Langsung ke konten utama

Fungsi dan Grafik Fungsi


Pengertian

Relasi berarti hubungan antara (domain) daerah asal dan (kodomain) daerah kawan, sedangkan fungsi adalah hubungan yang memasangkan anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah lawan dengan aturan khusus.
Berikut adalah bentuk diagram suatu fungsi tertentu:
Relasi Dan Fungsi
Dari gambar di atas dapat kita tahu bahwa diagram tersebut merupakan diagram relasi dan fungsi dari dua buah himpunan yaitu A = {a1, a2, a3, a4} dan B = {b1, b2, b3, b4}.

Grafik fungsi

Selain dibuat diagram seperti yang dijelaskan sebelumnya, sebuah fungsi dapat diperlihatkan menggunakan grafik tertentu.
Grafik fungsi sendiri adalah sebuah representasi visual atau penggambaran dari sebuah fungsi pada diagram x-y.
Grafik fungsi dapat berfungsi sebagai alat yang membantu untuk memudahkan seseorang dalam memahami suatu fungsi.
Untuk menggambar sebuah grafik fungsi, cara termudah adalah memasukkan nilai x (daerah asal) pada f(x) atau y (daerah kawannya).

Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi kuadrat pada dimensi dua memiliki bentuk berupa kurva cekung maupun cembung.
Ciri khas lainnya dari fungsi kuadrat adalah memiliki pangkat tertinggi 2 pada variabel dalam fungsi tersebut dengan bentuk fungsi:
y = ax2 + bx + c
dengan y = f(x) = variabel terikat, x = variabel bebas, a dan b koefisien dan c konstanta. Cara mudah menggambar grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:
1. Menentukan parabola yang terbentuk  terbuka ke atas (cekung) atau terbuka ke bawah (cembung). Jika a>0 maka cekung, jika a<0 maka sebaliknya
2. Menentukan titik potong dengan sumbu x, dengan cara memisalkan y = f(x) = 0
3. Menentukan titik puncaknya yaitu dengan mencari absisnya menggunakan rumus Relasi Dan Fungsi Titik Puncak. Kemudian mencari ordinatnya menggunakan f(xpuncak) , sehingga didapatkan koordinat puncak yaitu:
Koordinat Puncak
4. Mencari beberapa koordinat yang dapat dipakai untuk membantu menggambar grafik.

Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 4!
Pembahasan
a = 1, b = –4, c = 4
karena a = 1 > 0, maka grafik terbuka ke atas atau cekung.
Misalkan y = 0, maka
x2 – 4x + 4 = 0
(x – 2)(x – 2) = 0
x = 2
selanjutnya akan dicari koordinat titik puncak:
Contoh Soal Koordinat Puncak
f(2) = 22 – 4.2 + 4 = 0
sehingga koordinat puncaknya (x, y) = (2, 0)
dari informasi yang didapatkan, maka grafik fungsinya adalah sebagai berikut:
Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Label

Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Interaksi Manusia & Komputer - Kebergunaan

Hallo! Hai teman teman kembali lagi dengan kami, Kelompok 1 yang beranggotakan : Brylian   Pratama  (201931034) Muh . Adrian  Saputra  (201931035) Raihan Faiz (201931213) Praylin   Simarmata  (201931214) Siti  Aisyah   Ramadhana  (201931215) Seperti yang sebelumnya kami ingin menyajikan resume kami tentang kajian materi di bawah ini : Jangan lupa ditonton ya!! Langsung saja kita mulai..... Kebergunaan Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian Kebergunaan  ( bahasa Inggris :  usability ) adalah suatu istilah yang menunjukkan kemudahan  manusia  untuk menggunakan suatu  alat  atau objek buatan manusia lainnya untuk mencapai tujuan tertentu. Kebergunaan juga dapat merujuk pada metode pengukuran kebergunaan dan kajian prinsip di balik persepsi efisiensi dan keluwesan suatu objek. Dalam  interaksi manusia komputer  dan  ilmu komputer , kebergunaan biasanya merujuk pada...
2 komentar
Baca selengkapnya

Limit Bilangan Euler

Pengertian Bilangan Euler ( e ) adalah bilangan irasional yang bernilai 2,718281828… (dan seterusnya). Bilangan ini dinamakan bilangan Euler sebagai penghargaan kepada ahli matematika Swiss yang menemukannya, Leonhard Euler. Kita akan melihat kilas balik sejarah bilangan Euler dan mengapa bilangan ini sangat penting dalam matematika. Dalam matematika, bilangan atau konstanta yang terkenal biasanya terkait dengan geometri atau tata ruang. Sebagai contoh, bilangan π berasal dari rasio keliling dan diameter lingkaran (π = keliling/diameter). Namun, tidak demikian dengan bilangan Euler ( e ). Bilangan Euler tidak berdasarkan kepada bentuk atau geometri, tetapi berdasarkan laju perubahan. Hal lain yang menarik dari bilangan  e  adalah bila kita menggambar kurva  y  =  e x , nilai luas di bawah kurva pada rentang  x   = -∞ hingga  x  =  x 1 akan bernilai  e x 1 . Perhatikan gambar, kita misalkan  x 1 = 1, maka luasan di...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Hardlink dan Softlink

 Symbolic Link Tak hanya untuk membuat shortcut dan manajemen file pada sistem operasi, seperti Linux, Symbolic Link juga dapat digunakan dalam pembuatan berbagai lokasi  primary user folder , misalnya Documents, Pictures, Downloads, dan lainnya! Cara kerja Symbolic Link seperti string yang membuat pathways untuk berbagai file, folder, dan direktori pada sistem komputer. Symbolic Link Linux akan membuat dan menyimpan berbagai file di tempat berbeda yang merujuk pada satu file. Dengan menyimpan semua dokumen yang spesifik ke dalam satu command, maka akan semakin efisien. Link tersebut disimpan pada mainframe. Jadi, walaupun file aslinya dihapus, Anda masih memiliki sebagian besar cadangannya. Symbolic link akan membuat invalid link pathways untuk menyimpan serpihan informasi sesuai kebutuhan pengguna. Ada 2 bentuk Symbolic Link, yaitu Hard dan Soft Hardlink Sebuah file atau lebih yang dihasilkan dari penggandaan / cloning file (biasanya menggunakan perintah ln) dimana file ini...
Posting Komentar
Baca selengkapnya