Langsung ke konten utama

Fungsi dan Grafik Fungsi


Pengertian

Relasi berarti hubungan antara (domain) daerah asal dan (kodomain) daerah kawan, sedangkan fungsi adalah hubungan yang memasangkan anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah lawan dengan aturan khusus.
Berikut adalah bentuk diagram suatu fungsi tertentu:
Relasi Dan Fungsi
Dari gambar di atas dapat kita tahu bahwa diagram tersebut merupakan diagram relasi dan fungsi dari dua buah himpunan yaitu A = {a1, a2, a3, a4} dan B = {b1, b2, b3, b4}.

Grafik fungsi

Selain dibuat diagram seperti yang dijelaskan sebelumnya, sebuah fungsi dapat diperlihatkan menggunakan grafik tertentu.
Grafik fungsi sendiri adalah sebuah representasi visual atau penggambaran dari sebuah fungsi pada diagram x-y.
Grafik fungsi dapat berfungsi sebagai alat yang membantu untuk memudahkan seseorang dalam memahami suatu fungsi.
Untuk menggambar sebuah grafik fungsi, cara termudah adalah memasukkan nilai x (daerah asal) pada f(x) atau y (daerah kawannya).

Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi kuadrat pada dimensi dua memiliki bentuk berupa kurva cekung maupun cembung.
Ciri khas lainnya dari fungsi kuadrat adalah memiliki pangkat tertinggi 2 pada variabel dalam fungsi tersebut dengan bentuk fungsi:
y = ax2 + bx + c
dengan y = f(x) = variabel terikat, x = variabel bebas, a dan b koefisien dan c konstanta. Cara mudah menggambar grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:
1. Menentukan parabola yang terbentuk  terbuka ke atas (cekung) atau terbuka ke bawah (cembung). Jika a>0 maka cekung, jika a<0 maka sebaliknya
2. Menentukan titik potong dengan sumbu x, dengan cara memisalkan y = f(x) = 0
3. Menentukan titik puncaknya yaitu dengan mencari absisnya menggunakan rumus Relasi Dan Fungsi Titik Puncak. Kemudian mencari ordinatnya menggunakan f(xpuncak) , sehingga didapatkan koordinat puncak yaitu:
Koordinat Puncak
4. Mencari beberapa koordinat yang dapat dipakai untuk membantu menggambar grafik.

Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 4!
Pembahasan
a = 1, b = –4, c = 4
karena a = 1 > 0, maka grafik terbuka ke atas atau cekung.
Misalkan y = 0, maka
x2 – 4x + 4 = 0
(x – 2)(x – 2) = 0
x = 2
selanjutnya akan dicari koordinat titik puncak:
Contoh Soal Koordinat Puncak
f(2) = 22 – 4.2 + 4 = 0
sehingga koordinat puncaknya (x, y) = (2, 0)
dari informasi yang didapatkan, maka grafik fungsinya adalah sebagai berikut:
Contoh Soal Relasi dan Fungsi
Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Sedikit cerita tentang pertemuan kali ini..

  Halo semuanya!! Balik lagi sama penulis, kali ini penulis ga bakal sharing materi tapi sharing cerita setelah uts. Ini merupakan cerita tentang perbaikan nilai uts dengan cara yang seru, bukan remedi, bukan kuis, tapi review soal uts kemaren, gimana sih caranya?? Nih penulis ceritain.. Kita bakal dikasi soal soal pilihan dosennya yang di ambil dari soal uts, disini kita menggunakan tata cara rebut rebutan, jadi yang jawab bakal dapet poin.. Disini pertanyaan memiliki bobot poin yang berbeda beda tergantung dari soal yang dipilih.. Disini mahasiswa di tuntut agar menjawab pertanyaan minimal 1 kali, sebagai penambah nilai uts, jadi sayang banget dong kalo ga jawab hehe.. Sayangnya di sini ga semua soal di ambil buat di jadiin poin ada juga soal yang bersifat wawasan yang tentunya jadi pemancing keaktifan berpikir mahasiswa. Disini juga ada soal yang bersifat mengecoh jadi mesti berhati hati dan teliti.. Selain itu untuk mahasiswa yang terlalu sering menjawab juga di batasi jadi ga ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Perintah Dasar di Linux CentOS

 PERINTAH - PERINTAH DASAR DI LINUX CENTOS Kali ini penulis bakal berbagi  mengenai perintah-perintah dasar pada linux CentOS. Seperti yang diketahui sistem operasi linux merupakan salah satu sistem operasi yang disukai karena tingkat keamanannya. Hal ini juga yang membuat linux banyak dipakai sebagai sistem operasi pada server sebuah perusahaan. Tentunya linux akan sedikit susah dioperasikan bagi sebagian orang awam terutama bukan orang IT karena tampilan kebanyakan sistem operasi linux menggunakan layar hitam layaknya Command Prompt pada sistem operasi Windows. Perintah dasar linux CentOS kebanyakan merupakan singkatan dari kata perintah tersebut. Untuk itu berikut ini merupakan perintah dasar linux CentOS diantaranya : 1. Organisasi user account a.  su –l  : perintah Pindah ke user root  pada saat masuk ke root, akan diminta password, ketik : b514yu b.  adduser  : perintah untuk membuat user account baru   perintah :  adduser namauser c. m...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Turunan Implisit

Turunan Fungsi Implisit Pengertian implisit itu sendiri pada dasarnya adalah samar-samar, d alam  matematika , sebuah  Fungsi implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda.  Menyatakan sebuah fungsi   f   secara eksplisit   adalah memberikan cara untuk menentukan nilai   keluaran   dari sebuah fungsi   y   dari nilai   masukan   x : {\displaystyle y=f(x)} Sebailknya, sebuah fungsi adalah  implisit  apabila nilai  y  didapatkan dari  x  dengan  memecahkan  persamaan dalam bentuk: {\displaystyle R(x,y)=0} Dengan kata lain, sebuah variabel dapat menentukan variabel lainnya, tetapi kita tidak diberikan rumus  eksplisit  untuk suatu variabel dalam bentuk variabel lainnya. Secara formal, sebuah fungsi  f : X → Y  dikat...
Posting Komentar
Baca selengkapnya