Langsung ke konten utama

Fungsi dan Grafik Fungsi


Pengertian

Relasi berarti hubungan antara (domain) daerah asal dan (kodomain) daerah kawan, sedangkan fungsi adalah hubungan yang memasangkan anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah lawan dengan aturan khusus.
Berikut adalah bentuk diagram suatu fungsi tertentu:
Relasi Dan Fungsi
Dari gambar di atas dapat kita tahu bahwa diagram tersebut merupakan diagram relasi dan fungsi dari dua buah himpunan yaitu A = {a1, a2, a3, a4} dan B = {b1, b2, b3, b4}.

Grafik fungsi

Selain dibuat diagram seperti yang dijelaskan sebelumnya, sebuah fungsi dapat diperlihatkan menggunakan grafik tertentu.
Grafik fungsi sendiri adalah sebuah representasi visual atau penggambaran dari sebuah fungsi pada diagram x-y.
Grafik fungsi dapat berfungsi sebagai alat yang membantu untuk memudahkan seseorang dalam memahami suatu fungsi.
Untuk menggambar sebuah grafik fungsi, cara termudah adalah memasukkan nilai x (daerah asal) pada f(x) atau y (daerah kawannya).

Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi kuadrat pada dimensi dua memiliki bentuk berupa kurva cekung maupun cembung.
Ciri khas lainnya dari fungsi kuadrat adalah memiliki pangkat tertinggi 2 pada variabel dalam fungsi tersebut dengan bentuk fungsi:
y = ax2 + bx + c
dengan y = f(x) = variabel terikat, x = variabel bebas, a dan b koefisien dan c konstanta. Cara mudah menggambar grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:
1. Menentukan parabola yang terbentuk  terbuka ke atas (cekung) atau terbuka ke bawah (cembung). Jika a>0 maka cekung, jika a<0 maka sebaliknya
2. Menentukan titik potong dengan sumbu x, dengan cara memisalkan y = f(x) = 0
3. Menentukan titik puncaknya yaitu dengan mencari absisnya menggunakan rumus Relasi Dan Fungsi Titik Puncak. Kemudian mencari ordinatnya menggunakan f(xpuncak) , sehingga didapatkan koordinat puncak yaitu:
Koordinat Puncak
4. Mencari beberapa koordinat yang dapat dipakai untuk membantu menggambar grafik.

Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 4!
Pembahasan
a = 1, b = –4, c = 4
karena a = 1 > 0, maka grafik terbuka ke atas atau cekung.
Misalkan y = 0, maka
x2 – 4x + 4 = 0
(x – 2)(x – 2) = 0
x = 2
selanjutnya akan dicari koordinat titik puncak:
Contoh Soal Koordinat Puncak
f(2) = 22 – 4.2 + 4 = 0
sehingga koordinat puncaknya (x, y) = (2, 0)
dari informasi yang didapatkan, maka grafik fungsinya adalah sebagai berikut:
Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Hardlink dan Softlink

 Symbolic Link Tak hanya untuk membuat shortcut dan manajemen file pada sistem operasi, seperti Linux, Symbolic Link juga dapat digunakan dalam pembuatan berbagai lokasi  primary user folder , misalnya Documents, Pictures, Downloads, dan lainnya! Cara kerja Symbolic Link seperti string yang membuat pathways untuk berbagai file, folder, dan direktori pada sistem komputer. Symbolic Link Linux akan membuat dan menyimpan berbagai file di tempat berbeda yang merujuk pada satu file. Dengan menyimpan semua dokumen yang spesifik ke dalam satu command, maka akan semakin efisien. Link tersebut disimpan pada mainframe. Jadi, walaupun file aslinya dihapus, Anda masih memiliki sebagian besar cadangannya. Symbolic link akan membuat invalid link pathways untuk menyimpan serpihan informasi sesuai kebutuhan pengguna. Ada 2 bentuk Symbolic Link, yaitu Hard dan Soft Hardlink Sebuah file atau lebih yang dihasilkan dari penggandaan / cloning file (biasanya menggunakan perintah ln) dimana file ini...

Limit Fungsi

Pengertian Limit fungsi adalah salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu. Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) “dekat” pada L ketika x dekat pada p. Limit  f(x)  mendekati  c  sama dengan  L , ditulis: jika untuk setiap  x  yang cukup dekat dengan  c  tetapi  x≠c ,  f(x)  mendekati  L . Sifat Limit Fungsi Jika  n  adalah  bilangan bulat positif ,  k  konstanta ,  f  dan  g   ialah  fungsi-fungsi yang memiliki limit di  c , maka berlaku teorema-teorema berikut. Mencari Nilai Limit Metode substitusi Metode ini dilakukan dengan mensubstitusi langsung nilai kedalam fungsi  f(x) . Contoh Soal: Metode pemfaktoran Jika pada metode substitusi...