Langsung ke konten utama

Nilai Mutlak

Pengertian Nilai Mutlak
Nilai Mutlak yaitu nilai suatu bilangan riil tanpa tanda plus atau minus. Sebagai contoh, nilai absolut dari 3 adalah 3, dan nilai absolut dari –3 juga 3.

Pengertian Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan Nilai Mutlak yaitu suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.

Pada sudut pandang geometri, nilai mutlak dari x ditulis sebagai | x |, yaitu jarak dari x ke 0 pada garis bilangan real. Dikarenakan jarak itu selalu positif atau nol maka nilai mutlak x pun selalu memliki nilai positif ataupun nol untuk setiap x bilangan real.
Secara formal, nilai mutlak x didefinisikan dengan
atau bisa  ditulis
| x | = -x jika x ≥ 0
| x | = -x jika x < 0
Definisi diatas bisa di maknai sebagai berikut :
Nilai mutlak bilangan positif ataupun nol ialah bilangan itu sendiri dan nilai mutlak bilangan negatif yaitu lawan dari bilangan tersebut.
Contohnya:
| 7 | = 7 | 0 | = 0 | -4 | = -(-4) = 4
Maka, jelas bahwasanya nilai mutlak tiap bilangan real akan selalu memiliki nilai positif atau nol.
Persamaan √x2=x bernilai benar jika x ≥ 0. Untuk x < 0, maka √x2=−x. Bisa kita tulis
Jika di perhatikan, bentuk diatas sama persis dengan definisi nilai mutlak x. Oleh sebab itu, pernyataan berikut benar untuk setiap x bilangan real. |x|=√x2 Andai kedua ruas persamaan diatas di kuadratkan bisa didapat |x|2=x2 Persamaan terakhir ini berupa konsep dasar penyelesaian persamaan ataupun pertidaksamaan nilai mutlak dengan cara menguadratkan kedua ruas. Seperti yang di lihat, tanda mutlak akan hilang jika dikuadratkan.

Contoh Soal Nilai Mutlak

Contoh 1
Tentukanlah HP  |2x – 1| = |x + 4|
Jawaban :
|2x – 1| = |x + 4|
2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4)
x = 5 ataupun 3x = -3
x = 5 ataupun x = -1
Maka, HP = (-1, 5)
Contoh 2
Tentukanlah  himpunan penyelesaian |4x + 2| ≥ 6
Jawaban :
|4x + 2| ≥ 6 (4x + 2 ≤ -6 atau 4x + 2 ≥ 6)
|4x + 2| ≥ 6 (4x ≤ -8 atau 4x ≥ 4)
|4x + 2| ≥ 6 (x ≤ -2 atau x ≥ 1)
Maka, HP = (x ≤ -2 atau x ≥ 1)
Contoh 3
Tentukan penyelesaian |3x – 2| ≥ |2x + 7|
Jawaban :
|3x – 2| ≥ |2x + 7|
⇔ 3x – 2 ≤ -(2x + 7) ataupun 3x – 2 ≥ 2x + 7
⇔ 5x ≤ -5 ataupun x ≥ 9
⇔ x ≤ -1 atau x ≥ 9
Maka, HP = (x ≤ -1 atau x ≥ 9)
Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Fungsi dan Grafik Fungsi

Pengertian Relasi berarti hubungan antara (domain) daerah asal dan (kodomain) daerah kawan, sedangkan fungsi adalah hubungan yang memasangkan anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah lawan dengan aturan khusus. Berikut adalah bentuk diagram suatu fungsi tertentu: Dari gambar di atas dapat kita tahu bahwa diagram tersebut merupakan diagram relasi dan fungsi dari dua buah himpunan yaitu A = {a 1 , a 2 , a 3 , a 4 } dan B = {b 1 , b 2 , b 3 , b 4 }. Grafik fungsi Selain dibuat diagram seperti yang dijelaskan sebelumnya, sebuah fungsi dapat diperlihatkan menggunakan grafik tertentu. Grafik fungsi sendiri adalah sebuah representasi visual atau penggambaran dari sebuah fungsi pada diagram x-y. Grafik fungsi dapat berfungsi sebagai alat yang membantu untuk memudahkan seseorang dalam memahami suatu fungsi. Untuk menggambar sebuah grafik fungsi, cara termudah adalah memasukkan nilai x (daerah asal) pada f(x) atau y (daerah kawannya). Grafik Fungsi Kuad...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Manual User

Pretest : 1. Jelaskan bagaimana cara membuat password enkripsi pada bootloader ! 2. Jelaskan yang kalian ketahui tentang Manual user ! 3.Apa tujuannya membuat user secara Manual ?! 4.Sebutkan Syntax-syntax yang digunakan dalam Manual user ! Jawab : 1. Langkah-langkahnya : - Ketikan su dan masukkan password - Ketikkan #vi /boot/grub/menu.lst - Enter - Berikutnya, ketikkan password sebelum title CentOS - Kemudian ketik reboot  2. Manual user adalah suatu dokumen komunikasi teknis yang bertujuan memberikan bantuan untuk penggunaan suatu sistem, terutama dikaitkan dengan peranti elektronik serta perangkat keras dan perangkat lunak komputer 3. Tujuan agar Super User dapat memberikan batasan hak akses kepada user lain yang sesuai dengan kebutuhannya  4. Berikut Syntax-syntax:  useradd [-option] nama_user -c comment :Berisi komentar mengenai user -d home-dir :Home directory yang akan digunakan sebagai pengganti /home/username -e date :Tanggal account ak...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Hardlink dan Softlink

 Symbolic Link Tak hanya untuk membuat shortcut dan manajemen file pada sistem operasi, seperti Linux, Symbolic Link juga dapat digunakan dalam pembuatan berbagai lokasi  primary user folder , misalnya Documents, Pictures, Downloads, dan lainnya! Cara kerja Symbolic Link seperti string yang membuat pathways untuk berbagai file, folder, dan direktori pada sistem komputer. Symbolic Link Linux akan membuat dan menyimpan berbagai file di tempat berbeda yang merujuk pada satu file. Dengan menyimpan semua dokumen yang spesifik ke dalam satu command, maka akan semakin efisien. Link tersebut disimpan pada mainframe. Jadi, walaupun file aslinya dihapus, Anda masih memiliki sebagian besar cadangannya. Symbolic link akan membuat invalid link pathways untuk menyimpan serpihan informasi sesuai kebutuhan pengguna. Ada 2 bentuk Symbolic Link, yaitu Hard dan Soft Hardlink Sebuah file atau lebih yang dihasilkan dari penggandaan / cloning file (biasanya menggunakan perintah ln) dimana file ini...
Posting Komentar
Baca selengkapnya