Langsung ke konten utama

Nilai Maksimum/Minimum


Nilai maksimum dan nilai minimum suatu fungsi dalam hal ini kurang lebih dapat diartikan nilai yang terbesar dan terkecil fungsi tersebut dalam interval tertutup tertentu. Sedangkan, yang dimaksud dengan interval tertutup adalah interval dengan batas yang termasuk dalam interior point. Jika interval terbuka menggunakan tanda ketaksamaan (> atau <) tanpa sama dengan, maka dalam interval tertutup tanda ketaksamaan yang digunakan menggunakan sama dengan ( < atau >).
Dalam menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi pada kurva tertutup tertentu belum tentu nilai maksimum atau minimumnya merupakan nilai stasionernya. Nilai stasioner suatu fungsi dalam kurva tertutup tertentu dapat diperoleh dari dua kemungkinan, yaitu dari nilai-nilai stasionernya atau dari nilai-nilai fungsi pada ujung-ujung interval tertutup itu

Untuk menentukan nilai maksimum dan nilai minmum suatu fungsi dalam suatu interval tertutup, dapat dilakukan dengan mengambil langkah-langkah sebagai berikut

Langkah 1
Menentukan nilai stasioner apabila stationer dicapai pada x di dalam interval.
Langkah 2
Menentukan nilai fungsi pada batas-batas/ujung-ujung interval.
Langkah 3
Menentukan nilai maksimum dan minimum berdasarkan hasil dari langkah 1 dan langkah 2.

Nantinya, nilai maksimumnya merupakan nilai yang terbesar dari fungsi dan nilai minimum merupakan nilai yang terkecil dari fungsi 

Contoh soal dan pembahasan

Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum fungsi f(x) = (x + 1) (x – 3) – 4 dalam interval -2 ≤ x ≤ 4
Jawab:
F(x) = (x + 1) (x – 3) – 4
F(x) = x2 – 2x – 7
Maka f '(x) = 2x – 2
(i)   Nilai stasioner, f '(x) = 0
f '(x) = 0
2x – 2 = 0
      2x = 2
       x  = 1
maka, F(x) = x2 – 2x – 7
        F(1) = (1)2 – 2(1) – 7
        F(1) = – 8 (Nilai minimum)

(ii)  Nilai pada ujung interval
Intervalnya adalah -2 ≤ x ≤ 4, maka
F(-2) = (-2)2 – 2(-2) – 7
F(-2) = 4 + 4 – 7
F(-2) = 1 (Nilai maksimum)
F(4) = (4)2 – 2(4) – 7
F(4) = 16 – 8 – 7
F(4) = 1 (Nilai maksimum)
Jadi, nilai maksimumnya adalah 1 dan nilai minimumnya adalah – 8


Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Fungsi dan Grafik Fungsi

Pengertian Relasi berarti hubungan antara (domain) daerah asal dan (kodomain) daerah kawan, sedangkan fungsi adalah hubungan yang memasangkan anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah lawan dengan aturan khusus. Berikut adalah bentuk diagram suatu fungsi tertentu: Dari gambar di atas dapat kita tahu bahwa diagram tersebut merupakan diagram relasi dan fungsi dari dua buah himpunan yaitu A = {a 1 , a 2 , a 3 , a 4 } dan B = {b 1 , b 2 , b 3 , b 4 }. Grafik fungsi Selain dibuat diagram seperti yang dijelaskan sebelumnya, sebuah fungsi dapat diperlihatkan menggunakan grafik tertentu. Grafik fungsi sendiri adalah sebuah representasi visual atau penggambaran dari sebuah fungsi pada diagram x-y. Grafik fungsi dapat berfungsi sebagai alat yang membantu untuk memudahkan seseorang dalam memahami suatu fungsi. Untuk menggambar sebuah grafik fungsi, cara termudah adalah memasukkan nilai x (daerah asal) pada f(x) atau y (daerah kawannya). Grafik Fungsi Kuad...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Manual User

Pretest : 1. Jelaskan bagaimana cara membuat password enkripsi pada bootloader ! 2. Jelaskan yang kalian ketahui tentang Manual user ! 3.Apa tujuannya membuat user secara Manual ?! 4.Sebutkan Syntax-syntax yang digunakan dalam Manual user ! Jawab : 1. Langkah-langkahnya : - Ketikan su dan masukkan password - Ketikkan #vi /boot/grub/menu.lst - Enter - Berikutnya, ketikkan password sebelum title CentOS - Kemudian ketik reboot  2. Manual user adalah suatu dokumen komunikasi teknis yang bertujuan memberikan bantuan untuk penggunaan suatu sistem, terutama dikaitkan dengan peranti elektronik serta perangkat keras dan perangkat lunak komputer 3. Tujuan agar Super User dapat memberikan batasan hak akses kepada user lain yang sesuai dengan kebutuhannya  4. Berikut Syntax-syntax:  useradd [-option] nama_user -c comment :Berisi komentar mengenai user -d home-dir :Home directory yang akan digunakan sebagai pengganti /home/username -e date :Tanggal account ak...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Hardlink dan Softlink

 Symbolic Link Tak hanya untuk membuat shortcut dan manajemen file pada sistem operasi, seperti Linux, Symbolic Link juga dapat digunakan dalam pembuatan berbagai lokasi  primary user folder , misalnya Documents, Pictures, Downloads, dan lainnya! Cara kerja Symbolic Link seperti string yang membuat pathways untuk berbagai file, folder, dan direktori pada sistem komputer. Symbolic Link Linux akan membuat dan menyimpan berbagai file di tempat berbeda yang merujuk pada satu file. Dengan menyimpan semua dokumen yang spesifik ke dalam satu command, maka akan semakin efisien. Link tersebut disimpan pada mainframe. Jadi, walaupun file aslinya dihapus, Anda masih memiliki sebagian besar cadangannya. Symbolic link akan membuat invalid link pathways untuk menyimpan serpihan informasi sesuai kebutuhan pengguna. Ada 2 bentuk Symbolic Link, yaitu Hard dan Soft Hardlink Sebuah file atau lebih yang dihasilkan dari penggandaan / cloning file (biasanya menggunakan perintah ln) dimana file ini...
Posting Komentar
Baca selengkapnya