Langsung ke konten utama

Sistem Bilangan Real

Pengertian Bilangan Real
Bilangan riil atau bilangan real adalah sistem bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk desimal. Angka desimal adalah angka berbasis 10 yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ahli matematika mendefinisikan notasi bilangan real sebagai simbol R. *Sumber pengertian


  • Simbol Simbol pada Sistem Bilangan


N biasa digunakan untuk menyatakan himpunan semua bilangan asli {1, 2, 3, ....}
Z biasa digunakan untuk menyatakan himpunan semua bilangan bulat {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
Q biasa digunakan untuk menyatakan himpunan semua bilangan rasional \left\{\frac{a}{b}:a\in\mathbb{Z}\text{ dan } b\in\mathbb{N}\right\}
R biasa digunakan untuk menyatakan himpunan semua bilangan real, dan
C biasa digunakan untuk menyatakan himpunan semua bilangan kompleks \{a+ib:a,b\in\mathbb{R}\}
  • Macam Macam Bilangan Real
Dalam sistem bilangan pada ilmu matematika, bilangan real terdiri dari 2 sistem bilangan yaitu:

  1. Bilangan Rasional

    Seperti penjelasan di atas, bilangan rasional adalah sistem bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0.
    Misalnya: 0; 23; 1,25; dan lain-lain.

  2. Bilangan Irasional

    Bilangan irasional adalah sistem bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b namun dapat ditulis dalam bentuk desimal. Misalnya:
    π (phi) =  3,14159 26535 89793 …
    e (euler) =  2,7182818….

  • Sifat Sifat Bilangan Real

Berikut sifat-sifat bilangan real:
SifatPenambahanPerkalian
Tertutupa + b = adalah bilangan reala × b = adalah bilangan real
Asosiatifa + (b + c)  =  (a + b) + ca × (b × c)  =  (a × b) × c
Komutatifa + b  =  b + aa × b  =  b × a
Mempunyai unsur identitasa + 0  =  aa × 1  =  a
Setiap bilangan punya inversa + (−a)  =  0a × (1/a) = 1, dengan a ≠ 0
Distributifa × (b + c)  =  (a × b) + (a × c)
Tidak ada pembagi nol–jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 (atau keduanya)
Keterangan:
  1. Tertutup: operasi perkalian dan penjumlahan bilangan real menghasilkan bilangan real.
  2. Asosiatif: penjumlahan atau perkalian tiga buah bilangan real yang dikelompokkan secara berbeda mempunyai hasil yang sama.
  3. Komutatif: pertukaran letak angka pada penjumlahan dan perkalian bilangan real mempunyai hasil sama.
  4. Unsur identitas: operasi perkalian dan penjumlahan setiap bilangan real dengan identitasnya dapat menghasilkan bilangan real itu sendiri.
  5. Mempunyai Invers: setiap bilangan real mempunyai invers terhadap operasi penjumlahan dan perkalian, suatu bilangan real yang dioperasikan dengan invers menghasilkan unsur identitasnya.
  6. Sifat Distributif: suatu penggabungan dengan kombinasi bilangan real dari hasil operasi terhadap elemen-elemen kombinasi tersebut
  7. Tidak ada pembagi nol: pembagian bilangan real dengan nol menghasilkan nilai tidak terdefinisi (∞).




Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Sedikit cerita tentang pertemuan kali ini..

  Halo semuanya!! Balik lagi sama penulis, kali ini penulis ga bakal sharing materi tapi sharing cerita setelah uts. Ini merupakan cerita tentang perbaikan nilai uts dengan cara yang seru, bukan remedi, bukan kuis, tapi review soal uts kemaren, gimana sih caranya?? Nih penulis ceritain.. Kita bakal dikasi soal soal pilihan dosennya yang di ambil dari soal uts, disini kita menggunakan tata cara rebut rebutan, jadi yang jawab bakal dapet poin.. Disini pertanyaan memiliki bobot poin yang berbeda beda tergantung dari soal yang dipilih.. Disini mahasiswa di tuntut agar menjawab pertanyaan minimal 1 kali, sebagai penambah nilai uts, jadi sayang banget dong kalo ga jawab hehe.. Sayangnya di sini ga semua soal di ambil buat di jadiin poin ada juga soal yang bersifat wawasan yang tentunya jadi pemancing keaktifan berpikir mahasiswa. Disini juga ada soal yang bersifat mengecoh jadi mesti berhati hati dan teliti.. Selain itu untuk mahasiswa yang terlalu sering menjawab juga di batasi jadi ga ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Perintah Dasar di Linux CentOS

 PERINTAH - PERINTAH DASAR DI LINUX CENTOS Kali ini penulis bakal berbagi  mengenai perintah-perintah dasar pada linux CentOS. Seperti yang diketahui sistem operasi linux merupakan salah satu sistem operasi yang disukai karena tingkat keamanannya. Hal ini juga yang membuat linux banyak dipakai sebagai sistem operasi pada server sebuah perusahaan. Tentunya linux akan sedikit susah dioperasikan bagi sebagian orang awam terutama bukan orang IT karena tampilan kebanyakan sistem operasi linux menggunakan layar hitam layaknya Command Prompt pada sistem operasi Windows. Perintah dasar linux CentOS kebanyakan merupakan singkatan dari kata perintah tersebut. Untuk itu berikut ini merupakan perintah dasar linux CentOS diantaranya : 1. Organisasi user account a.  su –l  : perintah Pindah ke user root  pada saat masuk ke root, akan diminta password, ketik : b514yu b.  adduser  : perintah untuk membuat user account baru   perintah :  adduser namauser c. m...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Turunan Implisit

Turunan Fungsi Implisit Pengertian implisit itu sendiri pada dasarnya adalah samar-samar, d alam  matematika , sebuah  Fungsi implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda.  Menyatakan sebuah fungsi   f   secara eksplisit   adalah memberikan cara untuk menentukan nilai   keluaran   dari sebuah fungsi   y   dari nilai   masukan   x : {\displaystyle y=f(x)} Sebailknya, sebuah fungsi adalah  implisit  apabila nilai  y  didapatkan dari  x  dengan  memecahkan  persamaan dalam bentuk: {\displaystyle R(x,y)=0} Dengan kata lain, sebuah variabel dapat menentukan variabel lainnya, tetapi kita tidak diberikan rumus  eksplisit  untuk suatu variabel dalam bentuk variabel lainnya. Secara formal, sebuah fungsi  f : X → Y  dikat...
Posting Komentar
Baca selengkapnya